高波数Helmholtz方程的混合边值问题的数值求解问题是一个具有挑战性的问题。由于高波数以及混合边值问题解的奇性给快速精确数值求解带来极大的困难。当今AI技术的快速发展为解决这类问题提供了一些新的想法。在本报告中，我们介绍了一类基于学习的微分方程数值解法（LbNM）。用已有的解作为数据，学习解算子，进而快速得到高精度的数值解。特别是，我们可以利用偏微分方程关于解在不同边界条件交接点出的细致分析结果，提出将一类具有一定奇性的解作为学习数据，大大地加快了算法的精度和速度。

报告人简介：程晋，复旦大学数学科学学院博士导师、教授，上海市工业与应用数学学会理事长；英国Institute of Physics Fellow、中国工业与应用数学学会会士、欧亚反问题联盟执行委员等。曾任中国数学会副理事长，国家基金委数理学部专家评审组成员；美国NSF评审Panel member，多个国际知名期刊编委等。在国内外学术刊物上已发表论文130余篇。2019年获得上海市自然科学奖一等奖，2020年获上海市自然科学二等奖，2022年获得上海市教学成果一等奖。在偏微分方程反问题的理论分析和一般反问题的高效反演算法方面取得多项重要进展。在应用方面，与新日铁、华为等国内外企业进行了有效的合作，取得了突出的成果，得到了业界的好评。