This talk presents precise large deviation asymptotics (Bahadur-Rao type) for the total population in a multitype branching process within an i.i.d. random environment. The offspring law is environment-dependent. Our method combines a martingale argument with a Cramér-type change of measure, under which we prove stable convergence for products of random matrices and L^pconvergence for the branching process. The results rely on precise large deviation theory for random matrices. (Joint work with Ion Grama and Thi Trang Nguyen)

报告人简介：刘全升，法国特级教授, 就职于南布列塔尼大学,享受法国优秀科研津贴 (PES/PEDR)。1980年入学成人直播 数学系，分别于1984和1987获本科与硕士文凭；1989年赴法国深造，1993年获得巴黎六大（现索邦大学）概率论专业博士文凭 。1993至2000年任法国雷恩大学讲师 、副教授。2000年9月起任法国南布列塔尼大学教授。长期担任南布列塔尼大学数学系主任 (Directeur du Laboratoire de Mathématiques) 。 与布雷斯特大学一位同事联合创建了法国科研中心直属的大西洋数学实验室（Laboratoire de Mathématiques de Bretagne atlantique, CNRS UMR6205）。领导创建了应用数学第三阶段文凭(DESS) 及数学和应用数学硕士文凭（Master），并长期负责数学与应用数学专业研究生培养工作。

刘全升教授的研究课题涉及概率统计，分形几何和数字图像处理。近年主要研究随机环境中的概率统计问题，尤其是关于大偏差理论、随机矩阵乘积，几类重要的随机环境的数学物理和应用概率模型，包括分枝过程、分枝随机游动和图像去噪等。在《J. Eur. Math. Soc. 》、《Annals of Probability》、《Probab. Th. Rel. Fields》、《Annals of Applied Probability》、《IEEE Trans. Image Processing》等期刊上发表论文100 余篇。